Tavoite: Tiedon lujittaminen taloudellisen ja matemaattisen mallintamisen alalla, tutustuminen menetelmään materiaalien rationaalisen leikkauksen ongelman ratkaisemiseksi, joka perustuu lineaarisen ohjelmoinnin optimointiongelman ratkaisemiseen.
Alkuperäiset määräykset... Monenlaisten nykyaikaisten teollisuustuotteiden valmistus alkaa materiaalien leikkaamisesta, joka on hankintatuotannon ja hankintatoimistojen yksi tärkeimmistä tuotantotehtävistä.
Materiaalien optimaalisen leikkauksen ongelmat ovat yksi ensimmäisistä ongelmista, jotka ratkaistaan lineaarisilla ohjelmointimenetelmillä. Niissä määritetään paras tapa leikata saapuva materiaali, jossa tuotetaan eniten tietyn alueen valmiita tuotteita tai saadaan vähiten jätettä.
Ensimmäinen ongelmien ratkaisemiseen omistettu teos, jota myöhemmin kutsuttiin lineaarisiksi ohjelmointitehtäviksi, ilmestyi vuonna 1939. Se oli L. V. Kantorovichin kirja "Mathematical Methods of Organisation and Production Planning". Sen ilmestymisen sysäyksenä oli Leningradin valtionyliopiston matematiikan ja mekaniikan instituutille vaneritrustilaboratorion asettama tehtävä. Myös muilla teollisuudenaloilla on käytetty menestyksekkäästi taloudellisia ja matemaattisia menetelmiä materiaalien leikkauksen optimoimiseksi. Siis vuosina 1948-1949. Matemaattisia leikkausmenetelmiä sovellettiin menestyksekkäästi nimetyssä vaununrakennustehtaassa. Egorov Leningradissa, mikä mahdollisti jätteen vähentämisen useita kertoja leikattaessa erilaisia materiaaleja.
Ongelman matemaattinen malli.
Yritykselle saapuvat materiaalit leikataan aihioihin. Tuotantokustannukset riippuvat oikeasta leikkauksesta (käytetään esim. autotehtailla jne.).
Useimmissa tapauksissa materiaalien leikkaaminen aihioiksi suoritetaan tietyssä suhteessa, mikä varmistaa aihioiden sarjan (eli sarjan moninkertaisen).
Materiaalien leikkauksen optimoinnin tehtävänä on kehittää sellaisia leikkausvaihtoehtoja, joissa tietyn valikoiman (erityyppisiä) aihioita saadaan minimaalisella jätteellä.
Optimaalisen leikkausongelman matemaattisen mallin laatimiseksi otamme käyttöön seuraavan merkinnän:
L- materiaalin pituus; S - arkki- tai rullamateriaalin pinta-ala; N - lähdemateriaalin yksikkömäärä.
Sinun täytyy saada m erityyppisiä työkappaleita tai pituuksia L i , tai alue S i , missä i - työkappaleen tyyppi ( i = 1, 2, ..., m ).
Työkappaleiden lukumäärä tiedossa i -th tyyppi tuotteessa, ts. aihioiden määrä, joka tarvitaan yhden tuotteen valmistukseen - b i ... Yrityksen valmistamien tuotesarjojen lukumäärä on merkitty k .
Materiaalia voidaan leikata n tavoilla. Se tiedetään ja ij - aihioiden määrä i -th tyyppi saatu j -th tapa ( j = 1, 2, ..., n ).
Lähdemateriaaliyksikköä leikattaessa saatu jätemäärä j -tyyli- C j .
Tällainen leikkaussuunnitelma on laadittava sen varmistamiseksi, että täydelliset aihiosarjat vastaanotetaan mahdollisimman vähän jätettä.
Merkitään x j leikatun raaka-aineen yksikkömäärä j -th tapa. Löydä sellainen x j ³ 0 jotka täyttävät seuraavat rajoitukset:
(lähdemateriaalin määrän rajoitus)
(tuotantosuunnitelman rajoittama)
Näin monta i:nnen tyypin aihiota saadaan kaikille leikkausvaihtoehdoille. Täydellisyysehdon perusteella saamme seuraavat rajoitukset tuotantosuunnitelmaan:
Jätteen kokonaismäärän tulee olla minimaalinen, jolloin tavoitefunktio on muotoa:
Esimerkki laskelmista materiaalien optimaalisen leikkaamisen ongelmassa.
Metallitangoista 6 m pitkä, saatavana 100 kappaletta. on tarpeen tehdä kuvan 1 mukainen rakenne.
Maailmassa on kehitetty suuri määrä leikkauksen optimointiohjelmia, sekä yleisluonteisia että puhtaasti erityisiä. Alla on linkkejä ohjelmiin, jotka ovat ladattavissa kehittäjien sivustoilta. Niistä on myös kuvauksia.
Leikkaa auki
ohjelma on suunniteltu optimaalisten leikkauskarttojen automaattiseen kokoamiseen levy- ja rullamateriaaleille,
Pohja-huonekalut
Verkosta ei ole vaikea löytää muita vastaavia ohjelmia, mm. vapaa
Teoria ja käytäntö materiaalien automaattisesta leikkauksesta kaappihuonekalujen valmistuksessa. Bunakov P.Yu., Kaskevich N.V., Kolomna: GOSGI, 2010.170 s.
Leikkausmateriaalien optimointi koneenrakennuksessa: oppikirja / S.I. Vdovin, O.E. Dzhur. - Oryol: OSU nimetty I.S.Turgenevin mukaan, 2016 .-- 45 s.
V.A. Skaternoy "Leikkausmateriaalien optimointi kevyessä teollisuudessa" toim. Vaateteollisuus. Legprombytizdat, 1989,- 144 s
ladata
Työkappaleiden optimaalinen leikkaus on melko monimutkainen tuotantotehtävä. Tässä erikoistuneet ohjelmistoratkaisut tulevat apuun. T-FLEX PLM -kompleksissa tämä ongelma on ratkaistu T-FLEX Nesting -ohjelmalla, jonka avulla voidaan saada sisäkkäisiä kaavioita aihioiden osiin suunnittelutietojen perusteella. Kuten monet kompleksin komponentit, T-FLEX Cutting keskittyy ratkaisemaan erittäin erikoistuneen ongelman, nimittäin: leikkausoptimoinnin (kuva 1). Muut asiaan liittyvät tehtävät - osien ja aihioiden geometrian valmistelu, leikkauskaavioihin perustuvan dokumentaation valmistelu, ohjausohjelmien (NC) valmistelu CNC-koneille - ratkaistaan T-FLEX PLM -kompleksin vastaavissa ohjelmissa.
Riisi. yksi
Erikoisohjelmistotuotteiden käyttö integroituna Top Systemsin asiakkaille ja kumppaneille on hyödyllistä, koska se mahdollistaa tietyssä liiketoiminnan kehitysvaiheessa juuri niitä T-FLEX-työkaluja, jotka sopivat tähän. Samalla kun liiketoimintaa skaalataan tai siirrytään automaation seuraaviin vaiheisiin, tämä mahdollistaa uusien T-FLEX PLM -komponenttien "kivuttoman" integroinnin olemassa olevaan infrastruktuuriin ilman, että työt keskeytyvät ja ohjelmien integroinnista aiheutuu lisäkustannuksia. Siksi T-FLEX Nesting kehittyy yksinkertaiseksi tehokkaaksi ratkaisuksi ilman, että se toistaa muiden T-FLEX PLM -komponenttien toimivuutta.
T-FLEX Nesting liittyy läheisesti T-FLEX CAD -suunnitteluympäristöön, joka ottaa haltuunsa kaikki sisäkkäisohjelman ei-ydintoiminnot: geometrian rakentamisen ja dokumentoinnin, vuorovaikutuksen ulkoisten CAD-järjestelmien ja muiden T-FLEX PLM -kompleksin komponenttien kanssa ( Kuva 2)...
Riisi. 2
Yleisesti ottaen näiden kahden ohjelman välinen vuorovaikutus näyttää tältä:
T-FLEX CAD:
1. Osien ja aihioiden ääriviivojen monimutkainen geometria luodaan tai tuodaan muista ohjelmista T-FLEX CAD:lla (suorakulmaiset osat ja aihiot voidaan määrittää suoraan T-FLEX Nestingissä).
2. Sisäkkäisohjelma käynnistetään T-FLEX CAD:sta.
T-FLEX-leikkaus:
3. Luodaan jokin seuraavista tyypeistä projekti: arvasin(mielisen muotoisille osille ja aihioille), giljotiini(suorakulmaisten aihioiden leikkaamiseen läpileikkauksilla), lineaarinen(piihkoissa oleville aihioille).
4. Sisäkkäisprojektin parametrit asetetaan ja puuttuvat tiedot osista ja työkappaleista lisätään: nimet, nimitykset, määrä, kyky pyörittää tai kaataa osia jne.
5. Laskenta suoritetaan ja tulokset analysoidaan. Raportit luodaan. Leikkauskaavio siirretään takaisin T-FLEX CADiin.
T-FLEX CAD:
6. Tarvittavat asiakirjat laaditaan (leikkauskortit, tekniset tiedot, selitykset).
7. NC muodostetaan T-FLEX CNC -moduuliin (moduuli on myös integroitu T-FLEX CAD -ympäristöön).
8. Sisäkkäiset tulokset viedään tarvittaessa ulkoisiin ohjelmiin.
9. Työssä tarkasteltiin T-FLEX Nesting -ohjelman pääpiirteitä, joten alla tarkastellaan tarkemmin ohjelman mielenkiintoisimpia ominaisuuksia ja sen vuorovaikutusta muiden T-FLEX-sarjan tuotteiden kanssa.
On monia tapoja lisätä tietoja sisäkkäisprojektiin:
1. Osien tai aihioiden manuaalinen lisääminen suoraan T-FLEX Nesting -liittymässä.
2. Käytä komentoja osien ja aihioiden tuontiin (kuva 3).
Riisi. 3
3. Osien tai aihioiden ääriviivojen manuaalinen lisääminen T-FLEX CAD -asiakirjasta (kuva 4).
4. Osien tietojen kopioiminen ulkoisista taulukoista leikepöydän kautta, esimerkiksi Microsoft Excel -dokumenteista.
5. Leikkausprojektin tietojen muodostaminen tuotteen rakenteen perusteella. Tätä vaihtoehtoa käytetään luomaan automaattisesti sisäkkäisprojekti sarjatuoteryhmälle. Havainnollistetaan menetelmää 5. Esimerkiksi kolmelle vakiokoolle on olemassa parametrinen malli kaapista (kuva 5).
Riisi. 4
Riisi. 5
Tuotteet ovat sarjamuotoisia, joten tilauksia tulee säännöllisesti tietyn määrän eri vakiokokoisia tuotteita. Ja joka kerta tehtävänä on muodostaa leikkausprojekti tietylle tilaukselle. Tässä tapauksessa suositellaan seuraavaa lähestymistapaa. Kaapin parametrimallia varten muodostetaan tuotteen erityinen rakenne, jossa ilmoitetaan leikkaamiseen tarvittavat tiedot: leikkaustyyppi, nimet, nimitykset, osien lukumäärä tuotteessa jne. (kuva 6).
Riisi. 6
Tuoterakenne luodaan kerran parametriselle mallille ja päivitetään sitten uudelleenlaskennan aikana eri tuotekoostumuksille. Eli tuotteen rakenne on aina relevantti sen mallin kannalta.
Tilauksen koostumuksen simuloimiseksi (valitse tuotteet ja määritä niiden määrä) riittää, että luodaan prototyypistä uusi dokumentti T-FLEX CAD:ssa ja lisätään siihen tuotemalleja vaadituineen parametreineen ja määritetään kunkin kopioiden määrä. tilata tuote muuttujien kautta. Koko tilauksen rakenne luodaan automaattisesti. Sen jälkeen T-FLEX Cuttingissa riittää, että luodaan tuoterakenteen perusteella projekti ja aloitetaan laskenta (kuva 7).
Riisi. 7
Kun lisäät osien ääriviivat T-FLEX CADista sisäkkäisohjelmaan, polku alkuperäiseen asiakirjaan muistetaan. Jos T-FLEX CAD:ssa osien ääriviivat ovat muuttuneet, T-FLEX Nesting merkitsee tietueet, joilla on merkityksettömiä ääriviivoja (kuva 8). Kun olet valinnut tarvittavan määrän osia, voit päivittää ne. Ääriviivojen päivitys on valinnainen. Tämä mahdollistaa leikkausprojektien vanhojen ("vanhentuneiden") versioiden avaamisen ja varaosien valmistamisen vanhentuneisiin tuotteisiin.
Riisi. kahdeksan
Usein käy myös niin, että T-FLEX CADissa dokumentista luodaan toinen versio osien ääriviivat sisältävällä versiolla ja polku uuteen asiakirjaan on määritettävä uudelleen. Tässä tapauksessa valitaan myös kaikki tai useat osat ja polku muutetaan parametreissa.
Yritysjäte (BW) on suuria aihioiden jäänteitä, joista voidaan myöhemmin leikata pienempiä osia. T-FLEX Nestingin avulla voit asettaa projektille hyväksyttävän koon, ja sisäkkäisyyskaavio näyttää (ja ottaa huomioon raporteissa) jäännökset, joiden koko ylittää asetetun rajan. Tällaiset jäännökset voidaan näyttää leikkauskaaviossa ja tarvittaessa jakaa osiin tarpeen mukaan leikkaamalla osien väliset sillat (kuva 9).
Riisi. 9
Todelliseen muotoleikkaukseen DO:n mitat voivat olla suuria, mutta täysin sopimattomia myöhempään käyttöön. Tässä tapauksessa tällaiset jäämät voidaan poistaa manuaalisesti (kuva 10).
Riisi. 10
Yritysjäteluettelo syntyy dynaamisesti, esimerkiksi jos käyttäjä on muuttanut BO:n vähimmäiskokoa projektin parametreissä tai poistanut jätteen leikkaussuunnitelmasta. Nämä tiedot sekä muut osien ja työkappaleiden tulokset näkyvät raporteissa (Kuva 11). Raportit voidaan ladata ulkoisiin tiedostoihin.
Riisi. yksitoista
Kuten kuvassa näkyy. 1, leikkauskuviot ovat vain välitulos. Leikkauskaavioita käytetään ohjausohjelmien luomiseen T-FLEX CNC-moduulissa. Esimerkki osien käsittelyn simuloinnista työkappaleessa on esitetty kuvassa. 12.
Riisi. 12
Integroidusta lähestymistavasta KTPI:n automatisoinnissa on mainittava, että T-FLEX Cutting on integroitu sähköiseen dokumentinhallintajärjestelmään T-FLEX DOCs, mikä mahdollistaa kollektiivisen työskentelyn projekteissa (kuva 13). Tehokkaan alustan ja työkalupakin joustavuuden ansiosta on rakennettu ratkaisu, joka mahdollistaa T-FLEX Nestingin käynnistämisen T-FLEX DOCs -ympäristöstä, laskelmien tekemisen ja tulosten rekisteröinnin järjestelmään: projektitiedostojen, CMM:ien, sisäkkäisten skeemojen sisäkkäisyyden, ja yritysjätteitä. Saatuja tietoja käytetään tilausten toteuttamiseen.
Riisi. kolmetoista
Lopuksi totean, että T-FLEX Cutting kehittyy jatkuvasti: uusia toimintoja ilmaantuu ja olemassa olevaa parannetaan. Suhteellisen nuori ohjelma on saanut vankan, vakaviin ongelmiin suunnatun aikuisratkaisun piirteitä.
Sergei Babichev,
Järjestelmäanalyytikko
Top Systems CJSC, T-FLEX tuotepäällikkö Leikkaus
Työkappaleiden optimaalinen leikkaus on melko monimutkainen tuotantotehtävä. Tässä erikoistuneet ohjelmistoratkaisut tulevat apuun. TFLEX PLM -kompleksissa tämän ongelman ratkaisee TFLEX Nesting -ohjelma, joka mahdollistaa aihioiden osien sisäkkäiskaavioiden saamisen suunnittelutietojen perusteella. Kuten monet kompleksin komponentit, ТFLEX Cutting keskittyy ratkaisemaan erittäin erikoistunutta ongelmaa, nimittäin: leikkausoptimointi (kuva 1). Muut asiaan liittyvät tehtävät - osien ja aihioiden geometrian valmistelu, leikkauskaavioihin perustuvan dokumentaation valmistelu, ohjausohjelmien (NC) valmistelu CNC-koneille - ratkaistaan TFLEX PLM -kompleksin vastaavissa ohjelmissa.
Erikoistuneiden ohjelmistotuotteiden käyttö integroituna Top Systemsin asiakkaille ja kumppaneille on hyödyllistä, koska se mahdollistaa tietyssä liiketoiminnan kehitysvaiheessa juuri niitä TFLEX-työkaluja, jotka sopivat tähän. Samalla kun liiketoimintaa skaalataan tai siirrytään automaation seuraaviin vaiheisiin, tämä mahdollistaa uusien TFLEX PLM -komponenttien "kivuttoman" integroinnin olemassa olevaan infrastruktuuriin ilman, että työt keskeytyvät ja ohjelmien integroinnista aiheutuu lisäkustannuksia. Siksi TFLEX Nesting kehittyy yksinkertaiseksi tehokkaaksi ratkaisuksi ilman, että se toistaa muiden TFLEX PLM -komponenttien toimivuutta.
TFLEX Nesting liittyy läheisesti TFLEX CAD -suunnitteluympäristöön, joka ottaa haltuunsa kaikki sisäkkäisohjelman ydintoiminnot: geometrian rakentaminen ja dokumentointi, vuorovaikutus ulkoisten CAD-järjestelmien ja muiden TFLEX PLM -kompleksin komponenttien kanssa (kuva 2).
Yleisesti ottaen näiden kahden ohjelman välinen vuorovaikutus näyttää tältä:
TFLEX CAD:
On monia tapoja lisätä tietoja sisäkkäisprojektiin:
Tuotteet ovat sarjamuotoisia, joten tilauksia tulee säännöllisesti tietyn määrän eri vakiokokoisia tuotteita. Ja joka kerta tehtävänä on muodostaa leikkausprojekti tietylle tilaukselle. Tässä tapauksessa suositellaan seuraavaa lähestymistapaa. Kaapin parametrimallia varten muodostetaan tuotteen erityinen rakenne, jossa ilmoitetaan leikkaamiseen tarvittavat tiedot: leikkaustyyppi, nimet, nimitykset, osien lukumäärä tuotteessa jne. (kuva 6).
Tuoterakenne luodaan kerran parametriselle mallille ja päivitetään sitten uudelleenlaskennan aikana eri tuotekoostumuksille. Eli tuotteen rakenne on aina relevantti sen mallin kannalta.
Tilauksen koostumuksen simuloimiseksi (valitse tuotteet ja määritä niiden määrä) riittää, että luodaan prototyypistä uusi dokumentti TFLEX CAD:ssa ja lisätään siihen tuotemalleja vaadituineen parametreineen ja määritetään kunkin tuotteen kopiomäärä. järjestys muuttujien kautta. Koko tilauksen rakenne luodaan automaattisesti. Sen jälkeen TFLEX Nestingissä riittää, että luodaan tuoterakenteen perusteella projekti ja aloitetaan laskenta (kuva 7).
Kun osien ääriviivat lisätään TFLEX CAD:sta sisäkkäisohjelmaan, polku alkuperäiseen asiakirjaan tallennetaan. Jos osien ääriviivat ovat muuttuneet TFLEX CADissa, TFLEX Nesting merkitsee tietueet, joilla on merkityksettömiä ääriviivoja (kuva 8). Kun olet valinnut tarvittavan määrän osia, voit päivittää ne. Ääriviivojen päivitys on valinnainen. Tämä mahdollistaa leikkausprojektien vanhojen ("vanhentuneiden") versioiden avaamisen ja varaosien valmistamisen vanhentuneisiin tuotteisiin.
Usein käy myös niin, että TFLEX CADissa luodaan erilainen versio dokumentista osien ääriviivojen kanssa ja sinun on määritettävä polku uudelle asiakirjalle. Tässä tapauksessa valitaan myös kaikki tai useat osat ja polku muutetaan parametreissa.
Yritysjäte (BW) on suuria aihioiden jäänteitä, joista voidaan myöhemmin leikata pienempiä osia. TFLEX Nestingin avulla voit asettaa projektille hyväksyttävän koon, ja sisäkkäisyyskaavio näyttää (ja ottaa huomioon raporteissa) jäännökset, joiden koko ylittää asetetun rajan. Tällaiset jäännökset voidaan näyttää leikkauskaaviossa ja tarvittaessa jakaa osiin tarpeen mukaan leikkaamalla osien väliset sillat (kuva 9).
Todelliseen muotoleikkaukseen DO:n mitat voivat olla suuria, mutta täysin sopimattomia myöhempään käyttöön. Tässä tapauksessa tällaiset jäämät voidaan poistaa manuaalisesti (kuva 10).
Yritysjäteluettelo syntyy dynaamisesti, esimerkiksi jos käyttäjä on muuttanut BO:n vähimmäiskokoa projektin parametreissä tai poistanut jätteen leikkaussuunnitelmasta. Nämä tiedot sekä muut osien ja työkappaleiden tulokset näkyvät raporteissa (Kuva 11). Raportit voidaan ladata ulkoisiin tiedostoihin.
Kuten kuvassa näkyy. 1, leikkauskuviot ovat vain välitulos. Leikkauskuvioita käytetään ohjausohjelmien luomiseen TFLEX CNC -moduulissa. Esimerkki osien käsittelyn simuloinnista työkappaleessa on esitetty kuvassa. 12.
Integroidusta lähestymistavasta KTPI:n automatisoinnissa on mainittava, että TFLEX Cutting on integroitu sähköiseen dokumentinhallintajärjestelmään TFLEX DOCs, mikä mahdollistaa kollektiivisen työskentelyn projekteissa (kuva 13). Tehokkaan alustan ja työkalupakin joustavuuden ansiosta on rakennettu ratkaisu, joka mahdollistaa TFLEX Nestingin käynnistämisen TFLEX DOCs -ympäristöstä, laskelmien tekemisen ja tulosten rekisteröinnin järjestelmään: projektitiedostojen, CMM:ien, sisäkkäisten järjestelmien ja yritysjätteiden sisäkkäisyyden. Saatuja tietoja käytetään tilausten toteuttamiseen.
Lopuksi toteamme, että TFLEX Cutting kehittyy jatkuvasti: uusia toimintoja ilmestyy ja olemassa olevaa parannetaan. Suhteellisen nuori ohjelma on saanut vankan, vakaviin ongelmiin suunnatun aikuisratkaisun piirteitä.
